Alassebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut. 3. Pernahkah kalian berkemah? Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 24 cm, maka volume prisma tersebut adalah Sebuahprisma segitiga panjang alasnya 20 cm dan tingginya 12 cm . Jika tinggi prisma 32 cm , maka volume prisma segitiga tersebut adalah . cm^(3) A. 1.920 cm^(3) B. 3.480 cm^(3) C. 3.840 cm^(3) D. 7.680 cm^(3) Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga; Bangun Ruang; Geometri; Matematika Panjanggaris tinggi sisi ABT2 adalah. A. 13 cm C. 16 cm B. 15 cm D. 17 cm 15. Prisma dengan alas belah ketupat mempunyai panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma itu 20 cm, maka luas permukaan prisma itu adalah A. 1.040 cm2 C. 1.160 cm2 B. 1.080 cm2 D. 1.280 cm2 16. Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku mempunyai luas 60 Sebuahprisma segi empat memiliki ukuran panjang yaitu 20 cm, lebar 14 cm dan tinggi 10 cm. Dengan ukuran tersebut, Jika sebuah prisma dengan alas persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 6 cm, serta tinggi prisma adalah 5 cm, maka berapakah luas dan volume prisma tersebut? Diketahui p = 12 cm. l = 6 cm. t = 5 cm Calon guru belajar matematika dasar SMP lewat soal dan pembahasan Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD) dan Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL) pada matematika SMP.Apa yang diharapkan setelah mempelajari materi ini, yaitu dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma dan limas) dan bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut Dịch Vụ Hỗ Trợ Vay Tiền Nhanh 1s. Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat menemukan bentuk prisma pada gubuk dan tenda kemah. Prisma adalah bangun ruang sisi datar yang memiliki dua sisi yang sama dan sejajar sebagai alasnya. Pada prisma ada dua sisi yang saling berhadapan luasnya adalah sama. Dua sisi yang luasnya sama masing-masing dinamakan sisi alas dan sisi atas. Sedang sisi lain yang berbentuk persegi panjang atau jajar genjang disebut sisi tegak. Balok juga dapat dikatakan prisma segi empat, sehingga luas permukaan prisma bisa didapat dari luas permukaan balok. Akan tetapi pada luas permukaan prisma yang ditekankan adalah luas alas, keliling alas, dan tinggi. Luas permukaan prisma segi empat sama dengan luas permukaan balok, yaitu L = 2 pl + pt + lt L = 2pl + 2pt + 2lt L = 2pl + 2pt + 2lt L = 2 × Luas alas + 2p + 2lt L = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi Sehingga luas prisma secara umum adalah L = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi Contoh 1 Gambar di bawah ini merupakan prisma tegak segitiga siku-siku. Tentukan luas permukaan prisma tersebut. Contoh 2 Dikatahui luas permukaan prisma segi empat adalah 256 cm². Alas prisma tersebut berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 5 cm dan lebar 4 cm. Tetukan tinggi prisma tersebut. Luas permukaan prisma segi empat = 500 cm² Panjang alas 5 cm dan lebar alas 4 cm. L = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi 256 = 2 × panjang × lebar + 2 × panjang + lebar × tinggi = 2 × 5 × 4 + 2 × 5 + 4 × tinggi = 40 + 2 × 9 × tinggi 256 = 40 + 18 × tinggi 256 – 40 = 18 × tinggi 216 = 18 × tinggi tinggi = 12 Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 12 cm². Ayo Berlatih 1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 5 cm dan 13 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut. Lp = 2 x Luas Alas + Keliling Alas x Tinggi = 2 x + 2012 + 5 + 13 = 60 + 2030 = 60 + 600 = 660 cm² 2. Gambar di bawah adalah prisma Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya. Lp = 2 Luas alas + tinggi K alas = 2 1/2 AE+BF AB + BC AB + BF + FE + AE = 8+5 4 + 6 4+5+5 +8 = 13 x 4 + 6 x 22 = 52 + 132 = 184 cm² 3. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm². Luas permukaan prisma = 672 2 luas alas + kliling alas x t = 672 2 16 x 12 2 + 4 x 10 x t = 672 2 96 + 40 x t = 672 192 + 40 t = 672 40t = 672-192 40t = 480 t = 480/40 t = 12 Maka tingiinya adalah 12 cm 4. Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864 cm² dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut. Segi empat beraturan artinya alas berbentuk persegi Luas = 2 Luas alas + Keliling alas x t 864 = 2sxs + 4s x 12 864 = 2s² + 48s 0 = 2s² + 48s - 864 semua di bagi 2 0 = s² + 24s - 432 0 = s + 36 s - 12 s = -36 tidak memenuhi s = 12 memenuhi s = 12 5. Perhatikan gambar prisma berikut ini. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm², tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan. Luas alas segitiga = 1/2 × 3 × 4 = 6 Misalkan tinggi prisma = t luas permukaan prisma = 2 x luas alas + luas selimut 108 = 2 x 6 + 3t + 4t + 5t 108 = 12 + 12t 96 = 12 t t = 8 cm Tinggi prisma = 8 cm Untuk menentukan luas bidang ABF Tentukan AF dengan AF = √AC²+CF² AF = √4²+8² AF = 4√5 cm Tentukan BF dengan BF = √BC²+CF² BF² = √3²+8² BF² = 3√10 cm 6. Diketahui luas permukaan prisma segi empat adalah 500 cm² dengan tinggi 10 cm. Jika alas prisma tersebut berbentuk persegipanjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu. Luas Prisma Segi empat = alas + Luas Selubung 500 cm² = 2 . p x l + 2 . p x t + 2l x t 500 = 2 p x l + 2 . p x 10 + 2 l x 10 250 = p x l + p x 10 + l x 10 Kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar dari prisma segi empat tersebut adalah Panjang = 10 cm, lebar = 7,5 cm 500 cm² = 2 . 10 x 7,5 + 2 . 10 x 10 + 2 7,5 x 10 = 150+200+150 = 500 Contoh soal dan pembahasan bangun ruang prisma materi matematika SMP kelas 8 VIII. Soal No. 1 Diberikan sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku sebagai berikut Tentukan a luas alas prisma b volume prisma Pembahasan Alas berbentuk segitiga siku-siku, tentukan panjang BC dulu dengan teori phytagoras a luas alas prisma b volume prisma Soal No. 2 Sebuah prisma dengan ukuran seperti gambar berikut Tentukan a Luas permukaan prisma b Panjang kerangka prisma Pembahasan a Luas permukaan prisma Karena Luas ABC = Luas DEF maka Luas permukaan = 2LABC + LBCFE + LABED + LADFC L ABC = 3 x 4 2 = 6 cm2 LBCFE = BE x BC = 10 x 4 = 40 cm2 LABED = AB x AD = 5 x 10 = 50 cm2 LADFC = AC x AD = 3 x 4 = 12 cm2 LADFC = AC x AD = 3 x 10 = 30 cm2 Sehingga Luas permukaan = 2LABC + LBCFE + LABED + LADFC = 26 + 40 + 50 + 12 = 114 cm2 = 26 + 40 + 50 + 30 = 132 cm2 b Panjang kerangka prisma = 2AB + 3BE + 2BC + 2AC = 25 + 310 + 24 + 23 = 10 + 30 + 8 + 6 = 54 cm Soal No. 3 Tentukan volume prisma berikut Pembahasan Alas prisma berbentuk trapesium sehingga luas alas dan volume prisma adalah Soal No. 4 Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 2. Jika tinggi prisma adalah 30 cm dan volume prisma 2880 cm3 tentukan ukuran panjang dan lebar alas prisma tersebut! Pembahasan Misalnya panjang alas adalah 3x dan lebar alas adalah 2x. Dari rumus volume prisma didapat nilai x seperti berikut Sehingga ukuran panjang alas adalah 3x = 34 = 12 cm ukuran lebar alas adalah 2x = 24 = 8 cm Cek ulang, volume prisma harus 2880 cm3 V = 12 cm 8 cm30 cm = 2880 cm3 Soal No. 5 Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segi enam beraturan dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm, tentukan volume prisma di atas! Pembahasan Alas prisma terdiri dari enam buah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Tentukan luas salah satu segitiga terlebih dahulu. Tinggi segitiga dan luasnya dengan demikian adalah Sehingga volume dari prisma di atas adalah

jika tinggi prisma adalah 20 cm